Como calcular o valor justo das opções de compra de ações

Opções de Opções de Método de Valor Justo.

A volatilidade do mercado de ações faz com que o valor de uma opção de estoque flutue.

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As opções de compra de ações são instrumentos financeiros que dão aos seus proprietários o direito de comprar ou vender ações em uma ação a um preço fixo dentro de um período específico. Os investidores usam opções de ações como uma ferramenta para especular sobre as mudanças no preço de um ativo ou instrumento financeiro. As empresas também usam opções de ações em suas próprias ações como um incentivo para funcionários valiosos. O pressuposto é que uma participação na empresa aumentará a produtividade dos trabalhadores. O Financial Accounting Standards Board eo Internal Revenue Service exigem que as empresas públicas utilizem um método de valor justo ao estimar o valor das opções de compra de ações.

Dificuldade.

O cálculo do valor de uma opção de compra de ações antes de ser usado para comprar ou vender ações é difícil porque é impossível saber qual será o valor de mercado do estoque quando a opção for finalmente exercida. É tão difícil que Robert C. Merton e Myron S. Scholes tenham recebido o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho na criação de um método para calcular o valor justo das opções de compra de ações: o método de Black-Scholes. Sua pesquisa tem sido utilizada como base para avaliar vários instrumentos financeiros e para fornecer uma gestão de risco mais eficiente.

Existem várias formas de estimar o valor justo das opções de compra de ações. O Conselho de Normas de Contabilidade Financeira exige que as empresas públicas escolham o método que eles desejam usar para calcular o valor justo das opções de compra de ações. No entanto, as empresas não públicas podem escolher o método intrínseco, que simplesmente deduz o preço da opção de compra de ações pelo preço atual do mercado. Por exemplo, se você tem a opção de compra de ações no valor de $ 100 a US $ 80, o valor intrínseco é de US $ 20.

Método Black-Scholes.

O método Black-Scholes aborda a incerteza das opções de estoque de preços, atribuindo-lhes um rendimento constante de dividendos, uma taxa livre de risco e uma volatilidade fixa ao longo do tempo. Este método foi concebido para opções de compra de ações nos mercados europeus, onde não podem ser exercidas - vendidas ou compradas - até a data de expiração das opções. No entanto, nos Estados Unidos, onde a maioria das opções de ações são negociadas, as opções de compra de ações podem ser exercidas a qualquer momento. Escusado será dizer que o método Black-Scholes fornece apenas uma estimativa aproximada do valor de uma opção de estoque - uma estimativa que pode ser particularmente pouco confiável em períodos de alta volatilidade do mercado.

Modelo de Estrutura.

O modelo de rede para estimar o valor justo das opções de estoque cria uma série de cenários em que as opções têm preços diferentes. Cada preço funciona como ramificações em uma árvore que se originam de um tronco comum e de quais novos cenários podem ser criados. O modelo, então, pode aplicar diferentes pressupostos, como o comportamento dos funcionários e a volatilidade das ações, para criar um potencial valor de mercado para cada preço potencial. Este modelo também leva em consideração a possibilidade de os investidores poderem exercer sua opção antes do prazo de validade, o que torna mais relevante para as opções de compra de ações negociadas nos Estados Unidos.

Método de simulação de Monte Carlo.

O método de simulação de Monte Carlo é a forma mais complexa e inclusiva de estimar o valor de uma opção de estoque. Da mesma forma que o método de rede, simula múltiplos resultados e, em seguida, mede o valor do estoque ao longo desses cenários para determinar seu valor justo. No entanto, a simulação de Monte Carlo não está limitada no número de pressupostos que podem ser incorporados na simulação. Isso torna este sistema mais preciso e exaustivo, mas também o mais caro e demorado.

Referências (4)

Recursos (2)

Sobre o autor.

Andrew Latham trabalhou como redator profissional desde 2005 e é proprietário de LanguageVox, um provedor de serviços de língua espanhola e inglesa. Seu trabalho foi publicado em & # 34; Property News & # 34; e no site da San Francisco Chronicle, SFGate. Latham é bacharel em ciências e diploma de lingüística da Universidade Aberta.

Créditos fotográficos.

Thinkstock / Comstock / Getty Images.

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No exemplo a seguir, assumimos um ESO dando o direito (quando adquirido) para comprar 1.000 ações da empresa a um preço de exercício de US $ 50, que é o preço de fechamento da ação no dia da concessão da opção (tornando isso um - opção de dinheiro após concessão). A Tabela 4 usa o modelo de precificação das opções de Black-Scholes para isolar o impacto da decadência do tempo, mantendo a volatilidade constante, enquanto a Tabela 5 ilustra o impacto de maior volatilidade nos preços das opções. (Você pode gerar preços de opção você mesmo usando esta calculadora de opções com facilidade no site do CBOE).

Como pode ser visto na Tabela 4, quanto maior o tempo de expiração, mais vale a pena a opção. Uma vez que assumimos que esta é uma opção no dinheiro, todo o seu valor consiste em valor de tempo. A Tabela 4 demonstra dois princípios fundamentais de preços de opções:

O valor do tempo é um componente muito importante do preço das opções. Se você for premiado com ESO's com prazo de 10 anos, seu valor intrínseco é zero, mas eles têm um valor substancial de tempo, US $ 23,08 por opção neste caso, ou mais de US $ 23,000 para ESOs que lhe dão o direito para comprar 1.000 ações. A decadência do tempo de opção não é de natureza linear. O valor das opções diminui à medida que a data de validade se aproxima, um fenômeno conhecido como decadência do tempo, mas essa desintegração do tempo não é de natureza linear e acelera perto da expiração da opção. Uma opção que está longe do dinheiro irá decadir mais rápido do que uma opção que está no dinheiro, porque a probabilidade de que o primeiro seja rentável seja muito menor que o segundo.

Tabela 4: Avaliação de um ESO, assumindo-se no dinheiro, enquanto o tempo restante restante (assume o estoque não dividendo)

A Tabela 5 mostra os preços das opções com base nos mesmos pressupostos, exceto que a volatilidade é assumida em 60% em vez de 30%. Este aumento na volatilidade tem um efeito significativo nos preços das opções. Por exemplo, com 10 anos restantes para o vencimento, o preço do ESO aumenta 53% para US $ 35,34, enquanto com dois anos restantes, o preço aumenta de 80% para US $ 17,45. A Figura 1 mostra os preços das opções em forma gráfica pelo mesmo tempo que permanece no vencimento, com níveis de volatilidade de 30% e 60%.

Resultados semelhantes são obtidos mudando as variáveis ​​para níveis que prevalecem no presente. Com volatilidade de 10% ea taxa de juros livre de risco em 2%, os ESOs teriam um preço de US $ 11,36, US $ 7,04, US $ 5,01 e US $ 3,86 com prazo de vencimento aos 10, 5, 3 e 2 anos, respectivamente.

Tabela 5: Avaliação de um ESO, assumindo-se no dinheiro, variando a volatilidade (assume estoque não dividendo)

Figura 1: Valor justo para um ESO no dinheiro com preço de exercício de US $ 50 sob diferentes pressupostos sobre o tempo restante e a volatilidade.

A chave para tirar desta seção é que apenas porque seus ESOs não têm valor intrínseco, não fazem a suposição ingênua de que eles não valem a pena. Devido ao seu longo período de vencimento em comparação com as opções listadas, os ESOs têm um valor significativo de tempo que não deve ser desperdiçado por um exercício precoce.

Base de Conhecimento.

Criado em 4 de outubro de 2018, o David David Reporting Category.

Este artigo faz parte de uma série destinada a ajudar usuários e auditores a entender melhor os cálculos que estão sendo feitos dentro do Capshare ao calcular as despesas com ações da empresa, seja para ASC 718 ou ASC 505-50 (anteriormente conhecido como FAS 123R).

Valor justo:

No núcleo da despesa ASC 718, é um cálculo do valor justo de uma opção por valor. O Capshare usa a fórmula Black-Scholes para determinar o valor justo de uma opção por valor. A fórmula Black-Scholes é um cálculo comum, e muitos outros artigos foram escritos em torno dele. Para nossos propósitos, existem cinco entradas que são necessárias para executar um cálculo Black-Scholes:

Uma vez que todos são calculados, a fórmula de Black-Scholes retornará uma estimativa do valor da opção.

Antes que possamos determinar os números apropriados a serem utilizados para cada uma dessas cinco entradas, primeiro devemos determinar a data de cálculo apropriada para usar na concessão.

O ASC 718 especifica que as opções de ações dos empregados devem ser avaliadas a partir da data da concessão e que o valor deve então ser gasto durante a vida útil da concessão. Assim, para cada subvenção de empregado, o cálculo do valor deve ser feito a partir da data de concessão dessa concessão.

De acordo com o ASC 505-50, os subsídios não empregados devem ser reavaliados durante cada período de relatório, em vez de usar a data original da concessão. O Capshare faz isso calculando o valor da concessão a partir do último dia do período de relatório para a despesa que está sendo executada.

Uma vez que a data apropriada é determinada, cada uma das cinco entradas é calculada. Abaixo, nós incluímos um resumo de como o Capshare determina o valor de cada entrada:

Valor subjacente do comum:

Ao preparar uma despesa de estoque, o Capshare pedirá ao usuário que insira a data e o valor do comum para todos os relatórios históricos da 409A preparados em nome da empresa. Se um 409A não foi preparado, uma estimativa do valor do comum nesse momento deve ser inserida (provavelmente um que se correlaciona com o preço de exercício que estava sendo usado para opções naquele momento). O Capshare usará informações desta tabela para definir o valor subjacente apropriado de cada concessão a partir da data de cálculo.

Preço de exercício da opção:

O preço de exercício é puxado diretamente da informação inserida pelo usuário para cada opção.

O termo da Opção # 8217;

Para as opções que se enquadram no ASC 718, usamos o método SAB 107 para calcular um termo estimado para cada opção. Para as concessões ASC 505-50, tomamos o termo contratual restante para cada opção. Clique aqui para obter uma explicação mais detalhada de como o prazo é calculado no Capshare.

Taxa livre de risco:

Uma taxa livre de risco é puxada diretamente do Capital IQ usando Taxas do Tesouro dos EUA. Novamente, a taxa livre de risco correlaciona-se com a Data de Cálculo pré-determinada e o termo calculado acima.

Volatilidade:

O Capshare permite aos usuários puxar um conjunto de empresas públicas comparáveis ​​das quais calculará uma volatilidade apropriada para cada concessão. Clique aqui para uma explicação mais detalhada desses cálculos de volatilidade.

Uma vez que a Capshare tenha as informações necessárias, um cálculo Black-Scholes é realizado em cada concessão para determinar o Valor Justo apropriado. Essa informação está resumida e disponível para revisão no & # 8216; Cálculo do valor justo & # 8217; guia do relatório gerado:

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